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Podemos decir que Anaximandro fue el primero en proponer que el principio (arché) de todas las cosas no es observable, accesible a través de la experiencia, a pesar de que es un constituyente material de todo cuanto existe.
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El principio de todas las cosas, su arché, tiene que ser necesariamente algo indeterminado, indefinido, algo sin características: lo apeiron. Las cosas -cada una de las que forma la enorme pluralidad de la naturaleza- son algo determinado, poseen características concretas que hacen que se diferencien unas de otras, que determinan lo que cada cosa es. Pero lo que está en el origen de estas determinaciones, de estas diferencias que han configurado la naturaleza en su aspecto plural y múltiple, no puede ser a su vez algo concreto y definido por alguna característica, sino solo algo indeterminado, indefinido, a-peiron.
Por primera vez desde el nacimiento de la filosofía, estamos ante una visión abstracta de la realidad: lo que explica la totalidad de lo real no está al alcance de la experiencia común de los seres humanos, que a través de los sentidos accede solo a realidades determinadas; solo la razón puede llevarnos a la existencia de lo indeterminado.
En cuanto a su cosmología, a Anaximandro se le atribuye también la idea de que hay una sucesión de mundos que se forman y se destruyen, formando un ciclo que va de lo indeterminado a lo determinado y vuelta a lo indeterminado, cuando la pluralidad de las cosas se destruye o se corrompe.
Así mismo, Anaximandro parecía sostener la idea de que el ser humano procedía de unos peces primitivos, doctrina en la que muchos comentaristas han querido ver un anticipo de la teoría de la evolución.